Tak, to możliwe. Każdy sygnał aperiodyczny może być reprezentowany jako sygnał okresowy o okresie 0-2 pi, gdzie 2 pi to czas, w którym sygnał przestał być obserwowany.
Który splot można wykonać dla sygnałów okresowych?
Slot kołowy, znany również jako splot cykliczny, jest szczególnym przypadkiem splotu okresowego, który jest splotem dwóch funkcji okresowych o tym samym okresie. Splot okresowy powstaje na przykład w kontekście dyskretnej transformacji Fouriera (DTFT).
Jaki jest wynik okresowego splotu sygnałów?
Wyjaśnienie: Jest to bardzo ważna właściwość ciągłych szeregów Fouriera, prowadzi do wniosku, że wynikiem okresowego splotu jest mnożenie sygnałów w reprezentacji w dziedzinie częstotliwości.
Dlaczego splot liniowy nazywa się splotem okresowym?
Są to tak zwane okresowe sumy splotów. Biorąc pod uwagę nieskończone wsparcie sygnałów okresowych, suma splotów okresowych sygnałów nie istnieje-nie byłaby skończona. Okresowy splot jest wykonywany tylko dla okresu sygnałów okresowych o tym samym podstawowym okresie.
Jak obliczyć okresowy splot?
f[n]⊛g[n] to splot kołowy (sekcja 7.5) dwóch sygnałów okresowych i jest równoważny splotowi nad jednymprzedział, tj. f[n]⊛g[n]=N∑n=0N∑η=0f[η]g[n−η]. Splot kołowy w dziedzinie czasu jest równoważny pomnożeniu współczynników Fouriera.
