Pamiętaj, że stopień wielomianu, najwyższy wykładnik, określa maksymalną liczbę pierwiastków, które może mieć. Zatem stopień wielomianu o określonej liczbie pierwiastków jest równy lub większy niż podana liczba pierwiastków.
Czy stopień wielomianu określa liczbę pierwiastków Dlaczego?
Na stronie Podstawowe Twierdzenie Algebry wyjaśniamy, że wielomian będzie miał dokładnie tyle pierwiastków, ile jest jego stopni (stopień jest najwyższym wykładnikiem wielomianu). Więc wiemy jeszcze jedno: stopień to 5, więc w sumie jest 5 pierwiastków.
Jak znaleźć liczbę pierwiastków w wielomianu?
Ile korzeni? Zbadaj wyraz najwyższego stopnia wielomianu – czyli wyraz z najwyższym wykładnikiem. Ten wykładnik określa liczbę pierwiastków wielomianu. Więc jeśli najwyższy wykładnik w twoim wielomianu wynosi 2, będzie miał dwa pierwiastki; jeśli najwyższy wykładnik wynosi 3, będzie miał trzy pierwiastki; i tak dalej.
Co określa stopień w wielomianu?
Stopień pojedynczego wyrazu wielomianu jest wykładnikiem jego zmiennej; wykładniki wyrazów tego wielomianu to kolejno 5, 4, 2 i 7. Stopień wielomianu jest najwyższym stopniem dowolnego z wyrazów; w tym przypadku jest to 7.
Jaki jest stopień wielomianu 3?
Odpowiedź: Tak, 3jest wielomianem stopnia 0.
Ponieważ nie ma wykładnika dla zmiennej, dlatego stopień wynosi 0. Wyjaśnienie: Wszystkie stałe wielomiany mają stopień równy 0. Ponieważ 3 jest stałym wielomianem i można go zapisać jako 3x0, ma stopień 0.