(Rysunek 1) Stąd kwadratura obu stron nierówności będzie ważna, o ile obie strony są nieujemne. Ponieważ pierwiastki kwadratowe są nieujemne, nierówność (2) ma sens tylko wtedy, gdy obie strony są nieujemne. Dlatego kwadratura obu stron była rzeczywiście słuszna.
Czy możemy obliczyć obie strony nierówności?
Możesz obliczyć obie strony nierówności do kwadratu jeśli obie nie są ujemne. Jeśli obie wartości są ujemne, możesz wykonać kwadrat, ale kierunek nierówności jest odwrócony.
Co się stanie, gdy podniesiesz obie strony równania do kwadratu?
Kiedy obrócisz obie strony do kwadratu, a następnie rozwiążesz wynikowe równanie, uzyskasz x=0 jako możliwe rozwiązanie. Jednak x=0 jest rozwiązaniem zewnętrznym, ponieważ nie sprawia, że pierwotne równanie jest prawdziwe! Prawidłowa odpowiedź to x=10.
Jakie są 4 właściwości nierówności?
Właściwości nierówności
- Właściwość dodawania: Jeśli x < y, to x + z < y + z. …
- Właściwość odejmowania: Jeśli x < y, to x − z < y − z. …
- Właściwość mnożenia:
- z > 0. Jeśli x 0, to x × z < y × z. …
- z < 0. Jeśli x < y oraz z y × z. …
- Właściwość podziału:
- Działa to dokładnie tak samo jak mnożenie.
- z > 0.
Jakie są zasady dotyczące nierówności?
Zasady rozwiązywania nierówności
- Dodaj ten sam numer po obu stronach.
- Od obu stron odejmij tę samą liczbę.
- Przez tę samą liczbę dodatnią pomnóż obie strony.
- Podziel obie strony tą samą liczbą dodatnią.
- Pomnóż tę samą liczbę ujemną po obu stronach i odwróć znak.
