W teorii liczb n-ty okres Pisano, zapisany jako π(n), jest okresem, w którym powtarza się ciąg liczb Fibonacciego wzięty modulo n. Okresy Pisano noszą imię Leonarda Pisano, lepiej znanego jako Fibonacci. Istnienie funkcji okresowych w liczbach Fibonacciego zauważył Joseph Louis Lagrange w 1774 roku.
Jak obliczyć okres Pisano?
Okres Pisano jest zdefiniowany jako długość okresu tej serii . Dla M=2 okres wynosi 011 i ma długość 3, podczas gdy dla M=3 sekwencja powtarza się po 8 nos. Przykład: Aby obliczyć, powiedzmy F2019 mod 5, znajdziemy pozostałą część roku 2019 po podzieleniu przez 20 (okres pisański 5 to 20).
Jaki jest okres Pisano 1000?
są 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … są zatem 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
Co to jest seria Fibonacciego?
Sekwencja Fibonacciego to seria liczb, w której liczba jest dodaniem dwóch ostatnich liczb, zaczynając od 0 i 1. Sekwencja Fibonacciego: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Ten przewodnik zawiera ramy, jak przenieść zespół do zwinnego.
Jak obliczyć wzór Bineta?
W 1843 r. Binet podał wzór, który nazywa się „wzór Bineta” dla zwykłych liczb Fibonacciego F n, używając pierwiastków równania charakterystycznego x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − βgdzie α nazywamy Golden Proportion, α=1 + 5 2 (szczegóły patrz [7], [30], [28]).
