Silna dwoistość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy luka dualności luka dualizmu W optymalizacji obliczeniowej często zgłaszana jest inna "luka dualizmu", która jest różnicą między dowolnym rozwiązaniem dualnym a wartością wykonalne, ale iteracja nieoptymalna dla pierwotnego problemu. https://en.wikipedia.org › wiki › Duality_gap
Luka dualna – Wikipedia
jest równe 0.
Czy silna dwoistość się utrzymuje?
W szczególności silna dwoistość dotyczy każdego możliwego problemu optymalizacji liniowej. z optymalną wartością d⋆=0. Optymalna luka dualności to p⋆ − d⋆=1.
Czy silna dualność zawsze obowiązuje dla LP?
Zastosowanie tej samej logiki do podwójnego problemu, silna dwoistość obowiązuje, jeśli podwójny problem jest możliwy. Wniosek 11.11 Silna dwoistość obowiązuje dla LP, z wyjątkiem sytuacji, gdy zarówno problemy pierwotne, jak i podwójne są niewykonalne, w których f⋆=∞ i g⋆=−∞.
Czy silna dualność obowiązuje dla SVM?
Stąd, silna dwoistość ma zastosowanie, więc optymalne wartości problemów SVM z pierwotnym i podwójnym marginesem będą równe.
Czy słaba dualność zawsze się sprawdza?
Twierdzenie o słabej dualności mówi, że obiektywna wartość podwójnego PL przy dowolnym możliwym rozwiązaniu jest zawsze powiązanie z celem pierwotnego PL przy dowolnym możliwym rozwiązaniu (górne lub dolna granica, w zależności od tego, czy jest to problem maksymalizacji czy minimalizacji).