W matematyce podpierścień R jest podzbiorem pierścienia, który sam jest pierścieniem, gdy binarne operacje dodawania i mnożenia na R są ograniczone do podzbioru i który ma tę samą mnożnik…
Jak udowodnić, że coś jest subringiem?
Niepusty podzbiór S z R to podpierścień, jeśli a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Więc S jest domknięte przy odejmowaniu i mnożeniu. Ćwiczenie: Udowodnij, że te dwie definicje są równoważne.
Czy podringi zawierają 1?
Udowodnij, że każdy podpierścień pola, które zawiera tożsamość, jest domeną integralną. Rozwiązanie: Niech R ⊆ F będzie podpierścieniem pola.
Jakie są podpierścienie Z6?
Ponadto, zbiór {0, 2, 4} i {0, 3} to dwa podpierścienie Z6. Ogólnie, jeśli R jest pierścieniem, to {0} i R są dwoma podpierścieniami R.
Jaka jest różnica między ideałem a podpierścieniem?
Jaka jest różnica między podpierścieniem a ideałem? Podpierścień musi być zamknięty przy mnożeniu elementów w podpierścieniu. Ideał musi być zamknięty pod pomnożeniem elementu ideału przez dowolny element w pierścieniu.
