W danej reprezentacji (redukowalnej lub nieredukowalnej) znaki wszystkich macierzy należących do operacji symetrii w tej samej klasie są identyczne. Liczba nieredukowalnych reprezentacji grupy jest równa liczbie klas w grupie.
Czym są reprezentacje nieredukowalne?
W danej reprezentacji, redukowalnej lub nieredukowalnej, znaki grupowe wszystkich macierzy należących do operacji w tej samej klasie są identyczne (ale różnią się od tych w innych reprezentacjach). … Reprezentacja jednowymiarowa ze wszystkimi 1 (całkowicie symetryczna) zawsze będzie istnieć dla dowolnej grupy.
Ile nieredukowalnych reprezentacji ma grupa?
Propozycja 3.3. Liczba nieredukowalnych reprezentacji dla skończonej grupy jest równa liczbie klas sprzężeń. σ ∈ Sn i v ∈ C. Inna nazywa się reprezentacją przemienną, która również znajduje się na C, ale działa jako σ(v)=znak(σ)v dla σ ∈ Sn i v ∈ C.
Jak określić kolejność tabeli znaków?
Patrząc na tabelę postaci. Kolejność to numer przed klasami. Jeśli nie ma liczby, uważa się, że jest to jeden.
Co to jest reprezentacja redukcyjna w teorii grup?
O reprezentacji grupy G mówi się, że jest „redukowalna”, jeśli jest równoważna reprezentacji Γ grupy G, która ma postać równania (4.8) dla wszystkich T ∈G.
