W algebrze abstrakcyjnej, semiring jest strukturą algebraiczną podobną do pierścienia, ale bez wymogu, że każdy element musi mieć addytywną odwrotność.
Czy liczby naturalne to półpierścień?
Półpierścień liczb naturalnych (N, +, ×) tworzy półpierścień przemienny.
Czym jest pierścień w teorii mnogości?
Definicja. Pierścień jest zestawem R wyposażonym w dwie operacje binarne + (dodawanie) i ⋅ (mnożenie) spełniające następujące trzy zbiory aksjomatów, zwanych aksjomatami pierścieniowymi. R jest dodawaną grupą abelową, co oznacza, że: (a + b) + c=a + (b + c) dla wszystkich a, b, c w R (to znaczy + jest asocjacyjne).
Dlaczego dzwonek nazywa się dzwonkiem?
Nazwa "pierścień" jest pochodną terminu Hilberta "Zahlring" (pierścień numeryczny), wprowadzonego w jego Zahlberichcie dla pewnych pierścieni algebraicznych liczb całkowitych.
Co to jest grupa Monoid?
Monoid to zestaw, który jest zamykany w ramach asocjacyjnej operacji binarnej i ma element tożsamości taki, że dla wszystkich,. Zauważ, że w przeciwieństwie do grupy, jej elementy nie muszą mieć odwrotności. Można go również traktować jako półgrupę z elementem tożsamości. Monoid musi zawierać co najmniej jeden element.
