W matematycznej teorii grafów automorfizm grafu jest formą symetrii, w której graf jest odwzorowany na siebie z zachowaniem łączności krawędź–wierzchołek. … To znaczy, jest to izomorfizm grafu od G do samego siebie.
Co oznacza automorfizm?
W matematyce automorfizm to izomorfizm z obiektu matematycznego do samego siebie. Jest to w pewnym sensie symetria obiektu i sposób na odwzorowanie obiektu na siebie przy jednoczesnym zachowaniu całej jego struktury. Zbiór wszystkich automorfizmów obiektu tworzy grupę, zwaną grupą automorfizmów.
Jaka jest różnica między automorfizmem a izomorfizmem?
4 Odpowiedzi. Z definicji automorfizm jest izomorfizmem od G do G, podczas gdy izomorfizm może mieć inny cel i domenę. Ogólnie (w dowolnej kategorii) automorfizm definiuje się jako izomorfizm f:G→G.
Co sprawia, że wykres jest przechodni?
Mówiąc nieformalnie, graf jest wierzchołkowo-przechodni jeśli każdy wierzchołek ma to samo lokalne środowisko tak, że żaden wierzchołek nie może być odróżniony od żadnego innego na podstawie otaczających wierzchołków i krawędzi to.
Czy wykres jest sam w sobie izomorficzny?
Definicja. Automorfizm grafu to izomorfizm grafu z samym sobą. Dla wierzchołków u i v w prostym grafie G, jeśli istnieje automorfizm G z θ: V (G) → V (G), taki, że θ(u)=v wtedywierzchołki u i v nazywane są podobnymi. … Rysunki mogą pomóc zilustrować symetrie wykresu.
