Najpierw zauważ, że skończone momenty sekundowe nie są zakładane w definicji silnej stacjonarności, dlatego silna stacjonarność niekoniecznie implikuje słabą stacjonarność.
Czy silna stacjonarność implikuje słabą stacjonarność?
Powodem, dla którego silna stacjonarność nie implikuje słabej stacjonarności jest to, że nie oznacza to, że proces musi mieć skończony drugi moment; np. proces IID ze standardowym rozkładem Cauchy'ego jest ściśle stacjonarny, ale nie ma skończonego drugiego momentu⁴ (patrz [Myers, 1989]).
Skąd wiesz, że stacjonarność jest słaba?
Prawdopodobnie najprostszym sposobem sprawdzenia stacjonarności jest podzielenie wszystkich serii czasowych na 2, 4 lub 10 (powiedzmy N) sekcji (im więcej, tym lepiej) i obliczenie średnia i wariancja w każdej sekcji. Jeśli istnieje oczywisty trend w średniej lub wariancji w N sekcjach, to seria nie jest stacjonarna.
Co to jest słaby proces stacjonarny?
Proces losowy jest nazywany stacjonarnym o słabym znaczeniu lub stacjonarnym o szerokim znaczeniu (WSS) jeśli jego funkcja średniej i funkcja korelacji nie zmieniają się wraz z przesunięciem w czasie.
Czy wszystkie procesy białego szumu są również słabo stacjonarne?
Biały szum jest najprostszym przykładem procesu stacjonarnego. Przykład procesu stacjonarnego w czasie dyskretnym, w którym przestrzeń próbki jest również dyskretna (tak, że zmienna losowa możeprzyjąć jedną z N możliwych wartości) jest schematem Bernoulliego.