W matematyce niepusta kolekcja zbiorów nazywana jest ?-ringiem, jeśli jest zamknięta na podstawie sumy przeliczalnej i względnej komplementacji.
Czy algebra sigma jest pierścieniem?
Związek z σ-ring
to po prostu σ-pierścień, który zawiera zbiór uniwersalny. σ-pierścień musi nie być σ-algebrą, ponieważ na przykład mierzalne podzbiory zerowej miary Lebesgue'a w linii rzeczywistej są σ-pierścieniem, ale nie σ-algebrą, ponieważ rzeczywista linia ma nieskończoną miarę i dlatego nie może być uzyskana przez ich policzalną sumę.
Co to jest pole sigma w prawdopodobieństwie?
Pole sigma odnosi się do zbioru podzbiorów przestrzeni próbki, których powinniśmy użyć w kolejności, aby ustalić matematycznie formalną definicję prawdopodobieństwa. Zbiory w polu sigma stanowią zdarzenia z naszej przestrzeni próbek.
Dlaczego potrzebujemy sigma?
Algebra Sigma jest konieczna, abyśmy byli w stanie uwzględnić podzbiory liczb rzeczywistych rzeczywistych zdarzeń. Innymi słowy, zbiory muszą być dobrze zdefiniowane, w warunkach policzalnych sum i przecinających się przecięć, aby mieć przypisane prawdopodobieństwa.
Co to są przykłady algebry sigma?
Definicja σ-algebra generowana przez Ω, oznaczona Σ, jest zbiorem możliwych zdarzeń z obecnego eksperymentu. Przykład: Mamy eksperyment z Ω={1, 2}. Następnie, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Każdy z elementów Σ jest wydarzeniem.
