Wartość własna jest liczbą, mówiącą, jaka jest wariancja danych w tym kierunku, w powyższym przykładzie wartość własna jest liczbą, która mówi nam, jak rozłożyć dane są na linii. … W rzeczywistości liczba wektorów własnych/wartości, które istnieją, jest równa liczbie wymiarów zestawu danych.
Co reprezentuje wartość własna?
Odpowiadająca wartość własna, często oznaczana przez., jest współczynnikiem skalowania wektora własnego. Geometrycznie wektor własny, odpowiadający rzeczywistej niezerowej wartości własnej, wskazuje kierunek, w którym jest rozciągany przez transformację, a wartość własna jest czynnikiem, o który jest rozciągana.
Co oznaczają wektory własne?
Ponieważ wektory własne wskazują kierunek głównych komponentów (nowych osi), pomnożymy oryginalne dane przez wektory własne, aby ponownie zorientować nasze dane na nowe osie. Te zmienione dane są nazywane punktacją.
Dlaczego potrzebujemy wartości własnych?
Krótka odpowiedź. Wektory własne ułatwiają zrozumienie transformacji liniowych. Są to „osie” (kierunki), wzdłuż których działa transformacja liniowa po prostu przez „rozciąganie/ściskanie” i/lub „odwracanie”; wartości własne podają czynniki, według których zachodzi ta kompresja.
Co oznacza wartość własna 0?
Jeżeli 0 jest wartością własną, to przestrzeń pusta nie jest trywialna, a macierz jestnieodwracalny.