Komentarz. Ze sposobu, w jaki te przekształcenia wpływają na przemieszczenia, widzimy, że translacje zawsze zachowują odległość. Więc to są zdecydowanie izometrie. Dla dylatacji r=± 1 da izometrie.
Czy izometrie zachowują kąty?
W geometrii euklidesowej każda mapa zachowująca odległość (izometria) również zachowuje kąty między dwoma wektorami.
Czy izometria zachowuje rozmiar?
Izometria nie zmieni rozmiaru ani kształtu figury. Mogę to wyrazić bardziej precyzyjnym językiem matematycznym. Obraz obiektu pod izometrią jest obiektem przystającym. Izometria nie wpłynie na kolinearność punktów, ani nie wpłynie na względne położenie punktów.
Czy tłumaczenie zachowuje odległość?
Obrót, translacje i odbicia są przekształceniami płaszczyzny zachowującymi odległość ponieważ dla dowolnych dwóch różnych punktów i na płaszczyźnie, jeśli jest to obrót, translacja lub odbicie, które mapy i,.
Czy izometria zawsze zachowuje odległość?
W matematyce izometria (lub kongruencja lub transformacja kongruentna) to przekształcenie zachowujące odległość między przestrzeniami metrycznymi, które zwykle przyjmuje się jako bijektywne.
