Funkcja monotoniczna to funkcja, która jest albo całkowicie nierosnąca, albo niemalejąca. Funkcja jest monotoniczna jeśli jej pierwsza pochodna (która nie musi być ciągła) nie zmienia znaku.
Skąd wiesz, że coś jest monotonne?
Test funkcji monotonicznych: Załóżmy, że funkcja jest ciągła w [a, b] i jest różniczkowalna w (a, b). Jeżeli pochodna jest większa od zera dla wszystkich xw (a, b), wtedy funkcja rośnie od [a, b]. Jeśli pochodna jest mniejsza od zera dla wszystkich x w (a, b), to funkcja maleje na [a, b].
Co to jest monotoniczny przykład?
Monotoniczność funkcji
Funkcje są określane jako monotoniczne, jeśli rosną lub maleją w całej ich dziedzinie. Przykłady: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex są przykładami funkcja rosnąca i f(x)=-x5 i f(x)=e-x są przykładami funkcji malejącej.
Co oznaczają interwały monotoniczne?
Jeżeli w każdym punkcie przedziału f ma pochodną, która nie zmienia znaku (odpowiednio ma znak stały), wtedy f jest monotoniczne (ściśle monotoniczne) w tym interwał. Ideę funkcji monotonicznej można uogólnić na funkcje różnych klas.
Co to jest transformacja monotoniczna?
Przekształcenie monotoniczne to sposób przekształcenia jednego zestawu liczb w inny zestaw liczb wsposób, w jaki zachowana jest kolejność numerów. Jeśli oryginalną funkcją użyteczności jest U(x, y), to reprezentujemy. przekształcenie monotoniczne przez
