Transformacja liniowa jest iniektywna jeśli jedyny sposób, w jaki dwa wektory wejściowe mogą wytworzyć to samo wyjście, jest trywialny, gdy oba wektory wejściowe są równe.
Co to jest iniekcja w algebrze liniowej?
W matematyce funkcja iniekcyjna (znana również jako wstrzykiwanie lub funkcja jeden-do-jednego) to funkcja f, która odwzorowuje różne elementy na różne elementy ; czyli f(x1)=f(x2) implikuje x1=x 2. Innymi słowy, każdy element kodomeny funkcji jest obrazem co najwyżej jednego elementu jej domeny.
Co to jest symetryczna transformacja liniowa?
W algebrze liniowej macierz symetryczna jest macierzą kwadratową równą jej transpozycji. Formalnie, ponieważ równe macierze mają równe wymiary, tylko macierze kwadratowe mogą być symetryczne. Wpisy macierzy symetrycznej są symetryczne względem głównej przekątnej.
Czy ta transformacja jest iniektywna?
Przekształcenie T z przestrzeni wektorowej V do przestrzeni wektorowej W jest nazywane injektywną (lub jeden do jednego), jeśli T(u)=T(v) implikuje u=v. Innymi słowy, T jest iniektywne, jeśli każdy wektor w przestrzeni docelowej jest „uderzany” przez co najwyżej jeden wektor z przestrzeni domenowej.
Co to jest iniekcyjna mapa liniowa?
Funkcja f:X→Y f: X → Y ze zbioru X do zbioru Y jest nazywana jeden-do-jednego (lub iniektywna), jeśli zawsze f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) dla niektórychx, x′∈X x, x ′ ∈ X to koniecznie oznacza, że x=x′. x=x. Funkcja f jest wywoływana (lub surjektywnie) jeśli dla wszystkich y∈Y y ∈ Y istnieje x∈X x ∈ X takie, że f(x)=y.
