Punkt przegięcia to punkt na wykresie, w którym druga pochodna zmienia znak. Aby druga pochodna zmieniała znaki, musi być albo zero, albo być niezdefiniowana. Aby znaleźć punkty przegięcia funkcji, musimy tylko sprawdzić punkty, w których f”(x) wynosi 0 lub jest niezdefiniowane.
Czy punkty przegięcia muszą być zdefiniowane?
Punkt przegięcia to punkt na wykresie, w którym zmienia się wklęsłość wykresu. Jeśli funkcja jest niezdefiniowana przy pewnej wartości x, nie może być punktu przegięcia. Jednak wklęsłość może się zmieniać w miarę przechodzenia od lewej do prawej przez wartości x, dla których funkcja jest niezdefiniowana.
Czy nie może być punktów przegięcia?
Punkty przegięcia: Przykładowe pytanie 3
Wyjaśnienie: Aby wykres miał punkt przegięcia, druga pochodna musi być równa zero. Chcemy również, aby w tym momencie zmieniła się wklęsłość. …, nie ma rzeczywistych wartości, dla których to równałoby się zero, więc nie ma punktów przegięcia.
Co się dzieje, gdy druga pochodna jest niezdefiniowana?
Kandydaci na punkty przegięcia to punkty, w których druga pochodna wynosi zero oraz punkty, w których druga pochodna jest nieokreślona. Ważne jest, aby nie przeoczyć żadnego kandydata.
Czy punkt przegięcia jest zawsze dodatni?
Druga pochodna wynosi zero (f (x)=0): Gdy druga pochodna wynosi zero, odpowiada to możliwemu punktowi przegięcia. Jeślidruga pochodna zmienia się znak wokół zera (z dodatniego na ujemny lub z ujemnego na dodatni), wtedy punkt jest punktem przegięcia.
