Znaki kątów w kwadrantach Odległość od punktu do początku jest zawsze dodatnia, ale znaki współrzędnych xiy mogą być dodatnie lub ujemne. Zatem w pierwszym kwadrancie, gdzie współrzędne xiy są dodatnie, wszystkie sześć funkcji trygonometrycznych ma wartości dodatnie.
Gdzie są ujemne funkcje trygonometryczne?
W oparciu o okrąg jednostkowy, tożsamości kąta ujemnego (zwane również tożsamościami „nieparzystymi/parzystymi”) mówią ci, jak znaleźć funkcje trygonometryczne at -x w kategoriach trygonometrycznych funkcje na x. Innymi słowy, odnoszą one wartości trygonometryczne pod przeciwległymi kątami x i -x. Na przykład sin(-x)=-sin(x), cos(-x)=cos(x) i tan(-x)=-tan(x).
Jakie kwadranty są dodatnimi i ujemnymi funkcjami trygonometrycznymi?
Cztery kwadranty
- W kwadrancie I zarówno x, jak i y są dodatnie,
- w kwadrancie II x jest ujemne (y jest nadal dodatnie),
- w kwadrancie III zarówno x, jak i y są ujemne, oraz.
- w kwadrancie IV x jest znowu dodatnie, a y jest ujemne.
Jakie kwadranty stanowią 6 funkcji trygonometrycznych dodatnich i ujemnych?
Z tego wynika, że:
- Sinus jest dodatni w ćwiartkach I i II: punkty powyżej osi x mają dodatnie wartości y.
- Sinus jest ujemny w kwadrantach III i IV: punkty poniżej osi x mają ujemne wartości y.
- cosinus jest dodatni w kwadrantach I i IV: …
- cosinus toujemny w kwadrantach II i III:
Gdzie jest grzech pozytywny i negatywny?
dla kątów z ich końcowym ramieniem w kwadrant II, ponieważ sinus jest dodatni, a cosinus ujemny, styczna jest ujemna. dla kątów z ich końcowym ramieniem w kwadrancie III, ponieważ sinus jest ujemny, a cosinus jest ujemny, styczna jest dodatnia.
