W matematyce geometria biational to dziedzina geometrii algebraicznej, w której celem jest określenie, kiedy dwie odmiany algebraiczne są izomorficzne poza podzbiorami o niższych wymiarach.
Co oznacza birational?
birationalprzymiotnik. Opisywanie wymiernej funkcji geometrycznej, która ma wymierną odwrotność.
Co to jest mapa narodowa?
Biralne odwzorowanie z X na Y to wymierne odwzorowanie f: X ⇢ Y takie, że istnieje wymierne odwzorowanie Y ⇢ X odwrotne do f. Mapa binarodowa indukuje izomorfizm z niepustego otwartego podzbioru X do niepustego otwartego podzbioru Y. W tym przypadku X i Y są określane jako biracjonalne lub równoważne pod względem biracjonalnym.
Do czego służy geometria algebraiczna?
Geometria algebraiczna znajduje teraz zastosowanie w statystyce, teorii sterowania, robotyce, kodach korekcji błędów, filogenetyce i modelowaniu geometrycznym. Istnieją również połączenia z teorią strun, teorią gier, dopasowywaniem grafów, solitonami i programowaniem liczb całkowitych.
Dlaczego geometria algebraiczna jest tak popularna?
Tak więc matematycy studiują geometrię algebraiczną ponieważ jest ona podstawą wielu przedmiotów, służąc jako pomost między pozornie różnymi dyscyplinami: od geometrii i topologii po złożoną analizę i teorię liczb.
