W matematyce wrońskian (lub wrońskian) jest wyznacznikiem wprowadzonym przez Józefa Hoene-Wrońskiego (1812) i nazwanym przez Thomasa Muira (1882, rozdział XVIII). Jest używany w badaniu równań różniczkowych, gdzie czasami może wykazywać liniową niezależność w zbiorze rozwiązań.
Co jeśli Wroński jest funkcją?
jeśli dla funkcji f i g, Wroński W(f, g)(x0) jest niezerowy dla pewnego x0 w [a, b] wtedy f i g są liniowo niezależne od[a, b]. Jeśli f i g są zależne liniowo, to Wroński jest zerem dla wszystkich x0 w [a, b].
Co to znaczy, że Wroński nie jest zerem?
Fakt, że wrońskian jest niezerowy w x0 oznacza że macierz kwadratowa po lewej stronie jest nieosobliwa, stąd. to równanie ma tylko rozwiązanie c1=c2=0, więc f i g są niezależne.
Jak obliczany jest Wrońskian?
Wroński jest określony przez następujący wyznacznik: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Jaka jest wartość Wrońskiego?
Więc skoro Wroński jest równy zeru, oznacza to, że ten zestaw rozwiązań nazywamy f (x) f(x) f(x) i g (x) g(x) g(x) nie tworzą podstawowego zbioru rozwiązań.
