Do czego służy wronskian?

Spisu treści:

Do czego służy wronskian?
Do czego służy wronskian?
Anonim

W matematyce wrońskian (lub wrońskian) jest wyznacznikiem wprowadzonym przez Józefa Hoene-Wrońskiego (1812) i nazwanym przez Thomasa Muira (1882, rozdział XVIII). Jest używany w badaniu równań różniczkowych, gdzie czasami może wykazywać liniową niezależność w zbiorze rozwiązań.

Co jeśli Wroński jest funkcją?

jeśli dla funkcji f i g, Wroński W(f, g)(x0) jest niezerowy dla pewnego x0 w [a, b] wtedy f i g są liniowo niezależne od[a, b]. Jeśli f i g są zależne liniowo, to Wroński jest zerem dla wszystkich x0 w [a, b].

Co to znaczy, że Wroński nie jest zerem?

Fakt, że wrońskian jest niezerowy w x0 oznacza że macierz kwadratowa po lewej stronie jest nieosobliwa, stąd. to równanie ma tylko rozwiązanie c1=c2=0, więc f i g są niezależne.

Jak obliczany jest Wrońskian?

Wroński jest określony przez następujący wyznacznik: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.

Jaka jest wartość Wrońskiego?

Więc skoro Wroński jest równy zeru, oznacza to, że ten zestaw rozwiązań nazywamy f (x) f(x) f(x) i g (x) g(x) g(x) nie tworzą podstawowego zbioru rozwiązań.

Zalecana:

Interesujące artykuły
Po kogo nazwano arenę Amalie?
Czytaj więcej

Po kogo nazwano arenę Amalie?

Amalie Arena to arena w Tampa na Florydzie, która była używana do hokeja na lodzie, koszykówki, meczów piłki nożnej na arenie i koncertów. Jest domem dla Tampa Bay Lightning z National Hockey League. Budynek był pierwotnie znany jako Lodowy Pałac.

Kiedy powstała Joplin Missouri?
Czytaj więcej

Kiedy powstała Joplin Missouri?

Ragtime Composer imiennik??? Joplin została założona w 1873 i znacznie się rozwinęła dzięki bogactwu stworzonemu przez wydobycie cynku; jego wzrost osłabł po II wojnie światowej, kiedy cena minerału załamała się. Z czego słynie Joplin Missouri?

Kim jest irlandzki lotnik, który przewiduje swoją śmierć?
Czytaj więcej

Kim jest irlandzki lotnik, który przewiduje swoją śmierć?

Prelegentem „Irlandzkiego lotnika przewiduje swoją śmierć” jest irlandzki pilot myśliwca podczas I wojny światowej. Wiersz oparty jest na życiu i śmierci prawdziwego pilota, majora Roberta Gregory'ego, który latał z brytyjskimi siłami powietrznymi i zginął podczas I wojny światowej.