Jak znaleźć elementy idempotentne?

Spisu treści:

Jak znaleźć elementy idempotentne?
Jak znaleźć elementy idempotentne?
Anonim

W teorii pierścieni (część algebry abstrakcyjnej) idempotentny element, lub po prostu idempotentny, pierścienia jest elementem a takim, że a2=a. Oznacza to, że element jest idempotentny pod mnożeniem pierścienia . Indukcyjnie można więc wywnioskować, że a=a2=a3=a4=…=a dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej n.

Jak określić liczbę elementów idempotentnych?

O elemencie x w R mówi się, że jest idempotentny, jeśli x2=x. Dla określonej wartości n∈Z+, która nie jest bardzo duża, powiedzmy n=20, można po kolei obliczyć, że istnieją cztery elementy idempotentne: x=0, 1, 5, 16.

Gdzie mogę znaleźć idempotentne elementy Z6?

3. Przypomnijmy, że element pierścienia nazywa się idempotentnym, jeśli a2=a. Idempotentami Z3 są elementy 0, 1, a idempotentami Z6 są elementy 1, 3, 4. Zatem idempotentami Z3 ⊕ Z6 są {(a, b)|a=0,1; b=1, 3, 4}.

Co to jest idempotentny element w grupie?

Element x grupy G jest nazywany idempotentnym if x ∗ x=x. … Zatem x=e, więc G ma dokładnie jeden idempotentny element i jest nim e. 32. Jeśli każdy element x w grupie G spełnia x ∗ x=e, to G jest abelowe.

Który z poniższych elementów jest idempotentnym elementem pierścienia Z12?

Odpowiedź. Przypomnijmy, że element e w pierścieniu jest idempotentny, jeśli e2=e. Zauważ, że 12=52=72=112=1 w Z12 i 02=0, 22=4, 32=9, 42=4, 62=0, 82=4, 92=9, 102=4. Dlatego idempotentnymi elementami są 0, 1, 4, i 9.

Zalecana:

Interesujące artykuły
Jakie jest znaczenie brabble w języku angielskim?
Czytaj więcej

Jakie jest znaczenie brabble w języku angielskim?

czasownik (używany bez dopełnienia), gawędziarski, gawędzący. uparcie kłócić się o drobiazgi; kłótnia. rzeczownik. głośna, kłótliwa paplanina. Skąd wzięło się słowo „brabble”? Od środkowoholenderskiego brabbelen („kłócić się, gadać”).

Czy możesz odwrócić rigor mortis?
Czytaj więcej

Czy możesz odwrócić rigor mortis?

Stężenie pośmiertne jest zwykle mierzone ręcznie, próbując zgiąć lub wyprostować każdy staw podczas autopsji. [6] Rigor mortis następuje po pierwotnym rozluźnieniu mięśni; w tym okresie łatwo można zmienić położenie części ciała, po czym pozycja pozostaje stabilna do zaniku stwardnienia pośmiertnego.

Na wpuszczanym i czopowym?
Czytaj więcej

Na wpuszczanym i czopowym?

Wpust (czasami wpuszczany) i złącze czopowe łączy dwa kawałki drewna lub materiału. Stolarze na całym świecie używają go od tysięcy lat do łączenia kawałków drewna, głównie wtedy, gdy sąsiednie kawałki łączą się pod kątem prostym. … W swojej najbardziej podstawowej formie połączenie wpuszczane i czopowe jest zarówno proste, jak i mocne.