Ważną właściwością sprzężonych par jest że ograniczają się one do równoważności w podkategoriach i to właśnie otrzymujemy w powyższych przykładach teorii Galois i geometrii algebraicznej: pierwsza sprzężona para jest równoważnością według fundamentalnego twierdzenia teorii Galois, a druga sprzężona para ogranicza się do równoważności …
Dlaczego funktory sprzężone są ważne?
Najważniejszą właściwością sprzężenia jest ich ciągłość: każdy funktor, który ma sprzężenie lewe (a zatem jest sprzężeniem prawym) jest ciągły (tzn. przejeżdża z ograniczeniami w kategorii sens teoretyczny); każdy funktor, który ma prawe sprzężenie (a zatem jest lewym sprzężeniem) jest współciągły (tzn. komutuje z …
Czy funktory sprzężone są unikalne?
Lewe sprzężenie lub prawe sprzężenie z funktorem (Def. 1.1), jeśli istnieje, jest unikalny aż do naturalnego izomorfizmu. Dowód. Załóżmy, że funktor L:?→? jest podany i prosimy o unikalność jego prawego sprzężenia, jeśli istnieje.
Czy pozostawiony łącznik jest unikalny?
Lewy funktor sprzężony ma unikatowe prawe sprzężenie aż do unikalnego naturalnego izomorfizmu.
Co to jest zestaw domowy?
W matematyce, a konkretnie w teorii kategorii, zbiory podstawowe, tj. zbiory morfizmów między obiektami dają początek ważnym funktorom kategorii zbiorów. Funktory te nazywane są hom-funktorami i mają liczne zastosowania w teorii kategorii i innych gałęziachmatematyka.
