Słowa nieskorelowane i niezależne mogą być używane zamiennie w języku angielskim, ale nie są synonimami w matematyce. Niezależne zmienne losowe są nieskorelowane, ale nieskorelowane zmienne losowe nie zawsze są niezależne.
Czy nieskorelowane normalne są niezależne?
być tak rozłożonymi łącznie, że każdy z nich osobno ma marginalny rozkład normalny i są one nieskorelowane, ale nie są niezależne; przykłady podano poniżej. …
Dlaczego nieskorelowane nie oznacza niezależne?
Ponieważ korelacja jest funkcją ciągłą c, twierdzenie o wartości pośredniej implikuje, że istnieje pewna konkretna wartość c, która powoduje, że korelacja wynosi 0. Wartość ta wynosi około 1,54. W takim przypadku X i Y są nieskorelowane, ale wyraźnie nie są niezależne, ponieważ X całkowicie określa Y.
Czy nieskorelowane zmienne Bernoulliego są niezależne?
Identycznie rozmieszczone, nieskorelowane, rvs Bernoulliego są niezależne.
Czy dwie nieskorelowane zmienne mogą być niezależne?
Ponadto, dwie zmienne losowe o rozkładzie normalnym są niezależne, jeśli są nieskorelowane, chociaż nie dotyczy to zmiennych, których rozkłady krańcowe są normalne i nieskorelowane, ale których łączny rozkład nie jest staw normalny (patrz Normalnie rozłożony i nieskorelowany nie oznacza niezależności).
