Jeżeli jakobian wynosi zero, oznacza to że nie ma żadnej zmiany, a to oznacza, że w tym punkcie otrzymujesz całkowitą zmianę zera (w odniesieniu do tempa zmiana w stosunku do rozszerzania i kurczenia w stosunku do całej objętości).
Czy jakobian musi być pozytywny?
Pamiętaj, że zdefiniowany tutaj Jacobian jest zawsze pozytywny. Ćwiczenia: 24.2 Jaki jest związek między jakobianem przechodzącym od dxdy do dsdt, a tym idącym w odwrotnym kierunku?
Czy jakobian jest stałą?
W pierwszym pytaniu stała jakobian nie koniecznie oznacza, że funkcja jest liniowa. W przypadku drugiego pytania nie potrzebujesz jakobianu, aby był stały, po prostu potrzebujesz, aby był różny od zera.
Co jeśli jakobian jest ujemny?
Nawet jeśli jakobian jest ujemny, zniekształcenie głośności jest dodatnie. Przykład 1: Oblicz jakobian transformacji współrzędnych biegunowych x=rcosθ, y=rsinθ.
Co mówi nam Jakobian?
Rachunek wektorowy
Jak widać, macierz Jakobian sumuje wszystkie zmiany każdego składnika wektora wzdłuż każdej osi współrzędnych, odpowiednio. Macierze Jakobian są używane do przekształcania nieskończenie małych wektorów z jednego układu współrzędnych do drugiego.
