Dowolna nieredukowalna reprezentacja złożona reprezentacja złożona W matematyce reprezentacja złożona jest reprezentacją grupy (lub reprezentacji algebry Liego) na złożonej przestrzeni wektorowej. Czasami (na przykład w fizyce) termin reprezentacja złożona jest zarezerwowany dla reprezentacji na złożonej przestrzeni wektorowej, która nie jest ani rzeczywista, ani pseudorzeczywista (czwartorzędowa). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation
Złożona reprezentacja – Wikipedia
grupa abelowa jest 1-wymiarowa. … Niech (ρ, V) będzie nieredukowalną złożoną reprezentacją G. Ponieważ G jest abelową, wiemy, że ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v dla wszystkich v ∈ V.
Jak udowodnić, że reprezentacja jest nieredukowalna?
Reprezentacja jest nieredukowalna jeśli nie ma właściwej, nietrywialnej podprzestrzeni V, która jest niezmienna pod działaniem G. Obie definicje są bardzo podobne do tych używanych w algebrach Liego.
Czym są reprezentacje nieredukowalne?
W danej reprezentacji, redukowalnej lub nieredukowalnej, znaki grupowe wszystkich macierzy należących do operacji w tej samej klasie są identyczne (ale różnią się od tych w innych reprezentacjach). … Reprezentacja jednowymiarowa ze wszystkimi 1 (całkowicie symetryczna) zawsze będzie istnieć dla dowolnej grupy.
Czy reprezentacja regularna jest wierna?
Dla G dowolnej grupy algebraicznej, wtedy reprezentacja regularna jest wierna. Co więcej,skończenie wymiarowe wierne podreprezentacje.
Czy reprezentacja, która jest równoważna reprezentacji nieredukowalnej, jest nieredukowalna, uzasadnia?
Reprezentacja jest nazywana nieredukowalną jeśli nie zawiera właściwych podprzestrzeni niezmiennych. Nazywa się to całkowicie redukowalnym, jeśli rozkłada się na bezpośrednią sumę nieredukowalnych podreprezentacji. W szczególności nieredukowalne reprezentacje są całkowicie redukowalne.
