Podobieństwo cosinusów jest generalnie używane jako miara do pomiaru odległości, gdy wielkość wektorów nie ma znaczenia. Dzieje się tak na przykład podczas pracy z danymi tekstowymi reprezentowanymi przez liczbę słów.
Kiedy należy używać podobieństwa cosinusów?
Podobieństwo kosinusowe mierzy podobieństwo między dwoma wektorami wewnętrznej przestrzeni iloczynu. Jest mierzony przez cosinus kąta między dwoma wektorami i określa, czy dwa wektory wskazują mniej więcej w tym samym kierunku. Jest często używany do mierzenia podobieństwa dokumentów w analizie tekstu.
Dlaczego używać podobieństwa cosinusów zamiast odległości euklidesowej?
Podobieństwo cosinusa jest korzystne, ponieważ nawet jeśli dwa podobne dokumenty są od siebie oddalone o odległość euklidesową ze względu na rozmiar (np. słowo „krykiet” pojawiło się 50 razy w jednym dokumencie i 10 razy w innym), mogą nadal mają mniejszy kąt między nimi. Mniejszy kąt, większe podobieństwo.
Jaka jest różnica między podobieństwem cosinusów a odległością euklidesową?
W tym artykule przestudiowaliśmy formalne definicje odległości euklidesowej i podobieństwa cosinusów. Odległość euklidesowa odpowiada normie L2 różnicy między wektorami. Podobieństwo cosinusowe jest proporcjonalne do iloczynu skalarnego dwóch wektorów i odwrotnie proporcjonalne do iloczynu ich wielkości.
Jaka jest różnica między podobieństwem cosinusów a odległością cosinusów?
Zazwyczaj ludzie używają podobieństwa cosinusów jako metryki podobieństwa między wektorami. Teraz odległość można zdefiniować jako 1-cos_similarity. Intuicja jest taka, że jeśli 2 wektory są idealnie takie same, to podobieństwo wynosi 1 (kąt=0), a zatem odległość wynosi 0 (1-1=0).