Zasada trapezu Drugie spojrzenie: gdzie [a, b] jest podzielone na n podprzedziałów o równej długości. UWAGA: Reguła trapezu przeszacowuje krzywą wklęsłą w górę i niedoszacowuje funkcje wklęsłe w dół.
Czy reguła punktu środkowego jest zawyżona?
Jeśli wykres jest wklęsły, przybliżenie trapezu jest przeszacowane, a punkt środkowy jest niedoszacowany. Jeśli wykres jest wklęsły, wtedy trapezy dają niedoszacowanie, a punkt środkowy przeszacowany.
Czy suma trapezowa jest zawyżona czy zaniżona?
Reguła trapezów skłania się do systematycznego przeszacowywania wartości całki oznaczonej w przedziałach, w których funkcja jest wklęsła oraz do systematycznego niedoszacowywania wartości całki oznaczonej w przedziałach, w których funkcja jest wklęsła.
Czy reguła trapezowa może być ujemna?
Z tego wynika, że jeśli całka jest wklęsła (i tym samym ma dodatnią drugą pochodną), wtedy błąd jest ujemny a reguła trapezu przeszacowuje prawdziwą wartość.
Jak dokładna jest reguła trapezu?
Reguła trapezów wykorzystuje wartości funkcji w węzłach o równych odstępach. Jest bardzo dokładna dla liczb całkowitych w okresowych przedziałach, ale zwykle jest dość niedokładna w przypadkach nieokresowych.
