System niezmienny w czasie jest asymptotycznie stabilny jeśli wszystkie wartości własne macierzy systemu A mają ujemne części rzeczywiste. Jeśli system jest stabilny asymptotycznie, jest również stabilny w systemie BIBO.
Jakie są warunki asymptotycznej stabilności w punkcie początkowym?
Jeżeli V (x, t) jest lokalnie dodatnio określona i maleje oraz − ˙V (x, t) jest lokalnie dodatnio określona, to pochodzenie układu jest jednolicie lokalnie asymptotycznie stabilny.
Jaka jest różnica między stabilnym a asymptotycznie stabilnym?
Co to znaczy, że punkt równowagi jest „stabilny”, a kiedy punkt równowagi jest „asymptotycznie stabilny”. Mówi się, że punkt równowagi jest asymptotycznie stabilny jeśli dla jakiejś wartości początkowej bliskiej punktowi równowagi, rozwiązanie zbiegnie się do punktu równowagi.
Jak ustalić, czy system jest stabilny Lapunowa?
1. Jeżeli V (x, t) jest lokalnie dodatnio określone i ˙V (x, t) ≤ 0 lokalnie w x i dla wszystkich t, wtedy pochodzenie układu jest lokalnie stabilne (w zmysł Lapunowa). 2.
Czy początek jest asymptotycznie stabilny?
cała przestrzeń stanów, wtedy punkt równowagi na początku jest globalnie asymptotycznie stabilny.
