Nazwa pochodzi z twierdzenia Pitagorasa, stwierdzającego, że każdy trójkąt prostokątny ma długość boku spełniającą wzór a2 + b2=c2; tak więc trójki pitagorejskie opisują trzy całkowite długości boków trójkąta prostokątnego.
Jak stworzyć triadę pitagorejską?
Jeśli podniesiesz każdą liczbę do kwadratu, odejmij jeden kwadrat od kwadratu większego od niego, a następnie pierwiastek kwadratowy tę liczbę, możesz znaleźć trójki pitagorejskie. Jeśli wynik jest liczbą całkowitą, te dwie liczby i pierwiastek kwadratowy tworzą trójkę pitagorejską. Na przykład 24^2=576, a 25^2=625.
Jakie jest 5 najczęstszych trójek pitagorejskich?
Twierdzenie Pitagorasa
Trójki całkowite spełniające to równanie to trójki Pitagorasa. Najbardziej znane przykłady to (3, 4, 5) i (5, 12, 13). Zauważ, że możemy pomnożyć wpisy w trójce przez dowolną liczbę całkowitą i otrzymać kolejną trójkę. Na przykład (6, 8, 10), (9, 12, 15) i (15, 20, 25).
Jak znaleźć trójki pitagorejskie?
Jak utworzyć trójkę pitagorejską
- Jeśli liczba jest nieparzysta: Podnieś liczbę do kwadratu N, a następnie podziel ją przez 2. Weź liczbę całkowitą, która jest bezpośrednio przed i za tą liczbą, tj. (N2/2 - 0,5) i (N2/2 +0,5). …
- Jeśli liczba jest parzysta: Weź połowę tej liczby N i podnieś ją do kwadratu. Trójka pitagorejska=N, (N/2)2-1,(N/2)2+1.
Dlaczego usprawiedliwiamy 5 7 9 pitagorejskich trojaczków?
Nie, ponieważ 5 kwadratów + 7 kwadratów=74. i 9 kwadrat=81. dlatego to nie są trójki pitagorejskie.
