Jeżeli wyznacznik macierzy wynosi zero, to liniowy układ równań, który reprezentuje, nie ma rozwiązania. Innymi słowy, układ równań zawiera co najmniej dwa równania, które nie są liniowo niezależne.
Jaki jest warunek braku rozwiązania w wyznaczniku?
Niejednorodny układ równań liniowych nxn ma unikalne nietrywialne rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy jego wyznacznikiem jest niezerowe. Jeśli ten wyznacznik wynosi zero, to system albo nie ma nietrywialnych rozwiązań, albo nieskończenie wiele rozwiązań.
Jakie równanie nie ma rozwiązania?
A układ równań liniowych nie ma rozwiązania, gdy wykresy są równoległe. Nieskończone rozwiązania. Układ równań liniowych ma nieskończone rozwiązania, gdy wykresy mają dokładnie tę samą linię.
Jak ustalić, czy układ równań nie ma rozwiązania?
Gdy wykreślasz równania, oba równania reprezentują tę samą linię. Jeśli system nie ma rozwiązania, mówi się, że jest niespójny. Wykresy linii nie przecinają się, więc wykresy są równoległe i nie ma rozwiązania.
Czy nie ma żadnego rozwiązania?
Brak rozwiązania oznaczałby, że nie ma odpowiedzi na równanie. Równanie nie może być prawdziwe bez względu na to, jaką wartość przypiszemy zmiennej. Nieskończone rozwiązania oznaczałyby, że każda wartość zmiennej sprawi, że równanie będzie prawdziwe. Brak równań rozwiązań.
