Wyjaśnienie: Proces losowy jest zdefiniowany jako stacjonarny w ścisłym tego słowa znaczeniu, jeśli jego statystyki zmieniają się wraz ze zmianą początku czasu. Wyjaśnienie: Funkcja autokorelacji zależy od różnicy czasu między t1 i t2.
Jakie są warunki, aby proces losowy był stacjonarny?
Intuicyjnie, losowy proces {X(t), t∈J} jest stacjonarny jeśli jego właściwości statystyczne nie zmieniają się w czasie. Na przykład dla procesu stacjonarnego X(t) i X(t+Δ) mają te same rozkłady prawdopodobieństwa.
Co to jest ściśle stacjonarny proces losowy?
W matematyce i statystyce proces stacjonarny (lub proces ściśle/ściśle stacjonarny lub proces silny/silnie stacjonarny) jest procesem stochastycznym, którego bezwarunkowy łączny rozkład prawdopodobieństwa nie zmienia się po przesunięciu w czasie.
Co to jest funkcja autokorelacji w procesie losowym?
Funkcja autokorelacji zapewnia miarę podobieństwa między dwoma obserwacjami procesu losowego X(t) w różnych punktach czasu t oraz s . Funkcja autokorelacji X(t) i X(s) jest oznaczona przez RXX(t, s) i zdefiniowana w następujący sposób: (10.2a)
Kiedy mówi się, że proces losowy jest ściśle określony, czy ściśle stacjonarny?
O losowym procesie X(t) mówi się, że jest stacjonarny lub stacjonarny w ścisłym sensie jeśli plik pdf dowolnego zestawu próbeknie zmienia się w zależności od czasu . Innymi słowy, wspólny pdf lub cdf X(t1), …, X(tk) jest taki sam jak wspólny pdf lub cdf z X t 1 + τ, …, X t k + τ dla dowolnego przesunięcia czasowego τ i dla wszystkich wyborów t1, …, tk.