Czy stała sekwencja jest monotoniczna?

Spisu treści:

Czy stała sekwencja jest monotoniczna?
Czy stała sekwencja jest monotoniczna?
Anonim

Jakie są właściwości ciągów arytmetycznych ciągi arytmetyczne Postęp arytmetyczny lub ciąg arytmetyczny jest ciągiem liczb takim, że różnica między kolejnymi wyrazami jest stała. Na przykład ciąg 5, 7, 9, 11, 13, 15,… to postęp arytmetyczny ze wspólną różnicą 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression

Progresja arytmetyczna – Wikipedia

? Najpierw przyjrzymy się trywialnemu przypadkowi stałej sekwencji a =a dla wszystkich n. Widzimy od razu, że taki ciąg jest ograniczony; co więcej, jest to monotone, czyli zarówno nie malejące, jak i nierosnące.

Czy wszystkie sekwencje są monotoniczne?

Potrzebujemy następujących rzeczy. Sekwencja (a

) to wzrost monotoniczny, jeśli a +1≥ a dla wszystkich n ∈ N. Ciąg jest ściśle monotoniczny rosnący, jeśli w definicji mamy >. Analogicznie definiuje się ciągi monotoniczne malejące.

Co to jest przykład ciągu monotonicznego?

Monotoniczność: mówi się, że sekwencja sn rośnie, jeśli sn  sn+1 dla wszystkich n 1, tj. s1  s2  s3  …. … Mówi się, że sekwencja jest monotonna, jeśli jest rosnąca lub malejąca. Przykład. Ciąg n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … rośnie.

Co definiuje sekwencję monotoniczną?

Sekwencje monotoniczne. Definicja: Mówimy, że sekwencja (xn) torosnący, jeśli xn ≤ xn+1 dla wszystkich n i ściśle rosnący, jeśli xn < xn+1 dla wszystkich n. Podobnie definiujemy ciągi malejące i ściśle malejące. Sekwencje, które rosną lub maleją, nazywane są monotonami.

Jak udowodnić, że sekwencja jest monotoniczna?

an≥an+1 dla wszystkich n∈N. Jeśli {an} rośnie lub maleje , nazywa się to sekwencją monotoniczną.

Udowodnij, że każda z następujących sekwencji jest zbieżny i znajdź jego granicę.

  1. a1=1 i an+1=an+32 dla n≥1.
  2. a1=√6 i an+1=√an+6 dla n≥1.
  3. an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
  4. an+1=12(an+ban), b>0.

Zalecana:

Interesujące artykuły
Czy roztwór buforowy można autoklawować?
Czytaj więcej

Czy roztwór buforowy można autoklawować?

Większość buforów i innych roztworów soli jest autoklawowana, ponieważ filtrowanie dużych objętości jest czasochłonne, a jednorazowe sterylne filtry są drogie. Jednak przed autoklawowaniem jakiegokolwiek roztworu należy zawsze sprawdzić, czy zawiera on składniki termolabilne.

Czy roztwór buforowy jest kwaśny?
Czytaj więcej

Czy roztwór buforowy jest kwaśny?

Bufor kwasowy ma kwaśne pH i jest przygotowywany przez zmieszanie słabego kwasu i jego soli z mocną zasadą. Wodny roztwór o równym stężeniu kwasu octowego i octanu sodu ma pH 4,74. … Przykładem kwaśnego roztworu buforowego jest mieszanina octanu sodu i kwasu octowego (pH=4,75).

Czy aspiracja jedzenia boli?
Czytaj więcej

Czy aspiracja jedzenia boli?

W większości przypadków aspiracja nie powoduje objawów. Możesz doświadczyć nagłego kaszlu, gdy płuca próbują usunąć substancję. Niektórzy ludzie mogą świszczący oddech, mieć problemy z oddychaniem lub mieć ochrypły głos po jedzeniu, piciu, wymiotowaniu lub doświadczaniu zgagi.