Mówimy, że S jest domknięte biorąc odwrotności, jeśli kiedykolwiek a jest w S, wtedy odwrotność a jest w S. Na przykład, zbiór parzystych liczb całkowitych to zamknięte pod dodawaniem i braniem odwrotności. Zbiór nieparzystych liczb całkowitych nie jest domknięty pod dodawaniem (jakby w dużym stopniu) i jest domknięty pod odwrotnościami.
Co to znaczy, że zbiór jest zamknięty podczas mnożenia?
Zamknięcie dla mnożenia
Elementy zbioru liczb rzeczywistych są zamykane podczas mnożenia. Jeśli wykonasz pomnożenie dwóch liczb rzeczywistych, otrzymasz kolejną liczbę rzeczywistą. Nie ma możliwości uzyskania czegokolwiek poza inną liczbą rzeczywistą.
Który zestaw jest zamknięty?
Zbiór jest zamknięty pod (skalarny) mnożenie, jeśli możesz pomnożyć dowolne dwa elementy, a wynikiem jest nadal liczba w zbiorze. Na przykład zbiór {1, −1} jest domknięty przy mnożeniu, ale nie dodawaniu.
Skąd wiesz, że zestaw jest zamknięty podczas dodawania?
a) Zbiór liczb całkowitych jest zamykany podczas operacji dodawania ponieważ suma dowolnych dwóch liczb całkowitych jest zawsze inną liczbą całkowitą i dlatego należy do zbioru liczb całkowitych. … aby zobaczyć więcej przykładów zbiorów nieskończonych, które spełniają i nie spełniają właściwości closure.
Czy podgrupy są zamknięte?
Wbudowana podgrupa Lie H ⊂G jest zamknięta więc podgrupa jest osadzoną podgrupą Lie wtedy i tylko wtedy, gdy jest zamknięta. Równoważnie H jest osadzonymLie podgrupę wtedy i tylko wtedy, gdy jej topologia grupy jest równa jej względnej topologii.