Większość funkcji, które normalnie napotykasz, jest albo ciągła, albo ciągła wszędzie, z wyjątkiem skończonego zbioru punktów. Dla każdej takiej funkcji pochodna zawsze istnieje, z wyjątkiem możliwych punktów nieciągłości.
Czy wszystkie funkcje mają funkcje pierwotne?
Rzeczywiście, wszystkie funkcje ciągłe mają funkcje pierwotne. Ale funkcje nieciągłe nie. Weźmy na przykład tę funkcję zdefiniowaną przez przypadki. ale nie ma sposobu na zdefiniowanie F(0), aby F stało się różniczkowalne w 0 (ponieważ lewa pochodna w 0 to 0, ale prawa pochodna w 0 to 1).
Co robią instrumenty pochodne?
Pochodna funkcji f jest funkcją, której pochodną jest f. … Aby znaleźć funkcję pierwotną dla funkcji f, często możemy odwrócić proces różniczkowania . Na przykład, jeśli f=x4, pierwotną funkcją f jest F=x5, którą można znaleźć odwracając regułę potęgi.
Czy funkcje nieciągłe mogą mieć funkcje pierwotne?
Wszystkie funkcje nieciągłe nie mają funkcji pierwotnych
Jak ustalić, czy funkcja ma funkcję pierwotną?
Pochodna funkcji f(x) to funkcja, której pochodna jest równa f(x). To znaczy jeśli F′(x)=f(x), to F(x) jest funkcją pierwotną f(x).
