Mnożymy przez 10, 100, 1000 lub cokolwiek jest konieczne, aby przesunąć kropkę dziesiętną na tyle daleko, aby cyfry dziesiętne się zrównały. Następnie odejmujemy i wykorzystujemy wynik, aby znaleźć odpowiedni ułamek. Oznacza to, że każda powtarzająca się liczba dziesiętna jest liczbą wymierną!
Czy 0,333 powtarza liczbę wymierną?
Liczba wymierna to dowolna liczba, którą można zapisać jako stosunek. Pomyśl o stosunku trochę jak ułamek, przynajmniej funkcjonalnie. Na przykład 0,33333 to powtarzany dziesiętny, który pochodzi ze stosunku 1 do 3 lub 1/3. Jest to więc liczba wymierna.
Czy powtarzanie ułamków dziesiętnych nie jest racjonalne?
Powtarzalny dziesiętny nie jest uważany za liczbę wymierną, jest to liczba wymierna. …Liczba wymierna to liczba, którą można przedstawić a/b, gdzie aib są liczbami całkowitymi, a b nie jest równe 0. Liczbę wymierną można również przedstawić w postaci dziesiętnej, a wynikowa liczba dziesiętna jest powtarzalną liczbą dziesiętną.
Czy powtarzanie jest racjonalne?
Powtarzające się lub cykliczne miejsca dziesiętne to dziesiętne reprezentacje liczb z nieskończenie powtarzającymi się cyframi. Liczby z powtarzającym się wzorem miejsc dziesiętnych są racjonalne, ponieważ po umieszczeniu ich w postaci ułamkowej zarówno licznik a, jak i mianownik b stają się liczbami całkowitymi nieułamkowymi.
Jak udowodnić, że ułamek dziesiętny jest racjonalny?
Każda liczba dziesiętna może być liczbą wymierną lub niewymierną,w zależności od liczby cyfr i powtórzeń cyfr. Dowolna liczba dziesiętna której terminy są kończące się lub niekończące, ale powtarzające się wtedy jest to liczba wymierna.
