W matematyce bijekcja, funkcja bijektywna, korespondencja jeden do jednego lub funkcja odwracalna to funkcja między elementami dwóch zestawów, gdzie każdy element jednego zestawu jest dokładnie sparowany z jeden element drugiego zestawu, a każdy element drugiego zestawu jest sparowany z dokładnie jednym elementem pierwszego zestawu.
Co to jest funkcja bijekcja na przykładzie?
Alternatywnie, f jest bijektywne, jeśli jest to korespondencja jeden-do-jednego między tymi zestawami, innymi słowy zarówno iniektywna, jak i suriektywna. Przykład: funkcja f(x)=x2 od zbioru dodatnich liczb rzeczywistych do dodatnich liczb rzeczywistych jest zarówno iniektywna, jak i surjektywna. Jest więc również bijektywnym.
Jak udowodnić, że funkcja jest bijekcją?
Zgodnie z definicją bijekcji podana funkcja powinna być zarówno iniektywna, jak i surjektywna. Aby to udowodnić, musimy udowodnić, że f(a)=c i f(b)=c to a=b. Ponieważ jest to liczba rzeczywista i znajduje się w domena, funkcja jest suriektywna.
Czy bijekcja to także zastrzyk?
Definicja. Bijection to funkcja, która jest zarówno wstrzyknięciem, jak i odrzuceniem. Jeśli funkcja f jest bijekcją, mówimy również, że f jest równa jeden do jednego i na i że f jest funkcją bijektywną.
Jaka jest różnica między funkcją a funkcją bijektywną?
Funkcja jest bijective, jeśli jest zarówno iniektywna, jak i surjektywna. Funkcja bijektywna jest również nazywana abijekcja lub korespondencja jeden do jednego. Funkcja jest bijektywna wtedy i tylko wtedy, gdy każdy możliwy obraz jest odwzorowany przez dokładnie jeden argument.
