W matematyce kompletna rozmaitość M jest rozmaitością Riemanna, dla której, zaczynając od dowolnego punktu p, można podążać „prostą” linią w nieskończoność w dowolnym kierunku.
Czy kula jest geodezyjnie kompletna?
Wszystkie kompaktowe rozmaitości riemannowskie i wszystkie jednorodne rozmaitości są geodezyjnie kompletne. … W rzeczywistości kompletność geodezyjna i kompletność metryczna są dla tych przestrzeni równoważne. To jest treść twierdzenia Hopfa–Rinowa.
Czy geodezja jest wyjątkowa?
Dla każdego p 2 M i każdego v 2 TpM istnieje unikalna geodezja oznaczona jako v, taka, że (0) =p, 0(0)=v, a domena jest największa z możliwych, to znaczy nie może być rozszerzona. Nazywamy v maksymalną geodezją (przy warunkach początkowych v(0)=p i 0v(0)=v).
Czy geodezja to najkrótsza droga?
W geometrii geodezyjna (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) jest zwykle krzywą reprezentującą w pewnym sensie najkrótszą ścieżkę (łuk) pomiędzy dwa punkty na powierzchni lub bardziej ogólnie w rozmaitości Riemanna.
Jaka jest różnica między geodezją a geodezją?
2 Odpowiedzi. Istnieje zasadnicza różnica między nimi: Geodezja to zasadniczo geodezja i pomiary, często na dużą skalę i obejmująca kwestie długości i szerokości geograficznej, podczas gdy geodezja polega na rozszerzeniu niektórych właściwości linii prostych do zakrzywionych i innych przestrzeni.
