Wierzchołki łączą się z sąsiednimi bokami pod kątem 90°, co oznacza, że przeciwległe boki prostokąta są liniami równoległymi. Ponieważ ma dwa zestawy równoległych boków i dwie pary przeciwległych boków, które są przystające, prostokąt ma wszystkie właściwości równoległoboku. Dlatego prostokąt jest zawsze równoległobokiem.
Czy prostokąt jest równoległobokiem tak czy nie?
Parallelogramy to czworokąty z dwoma zestawami równoległych boków. Ponieważ kwadraty muszą być czworokątami z dwoma zestawami równoległych boków, wszystkie kwadraty są równoległobokami. 5. Równoległobok to prostokąt.
Czy prostokąt jest równoległobokiem?
Prostokąt to czworokąt, w którym wszystkie kąty są kątami prostymi. Prostokąt to równoległobok, więc jego przeciwne boki są równe. Przekątne prostokąta są równe i przecinają się.
Jak udowodnić, że prostokąt to równoległobok?
Wszystkie prostokąty są równoległobokami. Jeżeli równoległobok ma (co najmniej) jeden kąt prosty, to jest to prostokąt. Jeśli czworokąt ma 2 pary przeciwległych boków, które są przystające, jest to równoległobok. Jeśli przekątne czworokąta przecinają się nawzajem, to czworokąt jest równoległobokiem.
Skąd wiesz, czy równoległobok jest kwadratem?
Twierdzenie 16.8: Jeśli przekątne równoległoboku są przystające i prostopadłe, równoległobok jest kwadratem.