Ponieważ ln () jest przestępna (patrz odnośnik nr 4) i zgodnie z twierdzeniem 2 powyżej wnioskujemy, że stała Eulera- Mascheroni jest przestępna.
Do czego służy stała Eulera Mascheroni?
Stała Eulera-Mascheroniego (zwana również stałą Eulera) jest stałą matematyczną powtarzającą się w analizie i teorii liczb, zwykle oznaczaną małą grecką literą gamma (γ). reprezentuje funkcję podłogi.
Jak obliczany jest Euler Mascheroni?
Niech γ \gamma γ będzie stałą Eulera-Mascheroniego, zwaną inaczej stałą Eulera. Jest zdefiniowany następująco: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0.577216.
Co to jest stała wartość Eulera?
Liczba e, znana również jako liczba Eulera, jest stałą matematyczną w przybliżeniu równą 2.71828 i można ją scharakteryzować na wiele sposobów. Jest to podstawa logarytmu naturalnego. Jest to limit (1 + 1/n) gdy n zbliża się do nieskończoności, wyrażenia, które pojawia się w badaniu procentu składanego.
Dlaczego Euler jest irracjonalny?
Liczba e została wprowadzona przez Jacoba Bernoulliego w 1683 roku. Ponad pół wieku później Euler, który był uczniem młodszego brata Jacoba, Johanna, udowodnił, że e jest irracjonalne; to znaczy, że nie może być wyrażone jako iloraz dwóch liczb całkowitych.
