Funkcją nie może być jeden do wielu ponieważ żaden element nie może mieć wielu obrazów. Różnica między funkcjami jeden-do-jednego i wiele-do-jednego polega na tym, czy istnieją różne elementy, które mają ten sam obraz.
Dlaczego relacja jeden-do-wielu nie jest funkcją?
Jeżeli możliwe jest narysowanie dowolnej linii pionowej (linii o stałej x), która przecina wykres relacji więcej niż jeden raz, to relacja ta nie jest funkcją. Jeśli istnieje więcej niż jeden punkt przecięcia, przecięcia odpowiadają wielu wartościom y dla pojedynczej wartości x (jeden do wielu).
Dlaczego funkcja jeden do wielu?
Oznacza to, że dwa (lub więcej) różne dane wejściowe dały ten sam wynik, a więc funkcja jest typu wiele-do-jednego. Jeśli funkcja nie jest typu wiele-do-jednego, mówi się, że jest to funkcja jeden-do-jednego. Oznacza to, że każde inne wejście funkcji daje inny wynik.
Co sprawia, że funkcja nie jest typu jeden-do-jednego?
Co to znaczy, że funkcja nie jest funkcją jeden do jednego? W funkcji jeżeli linia pozioma przechodzi przez wykres funkcji więcej niż raz, wtedy funkcja nie jest uważana za funkcję jeden do jednego. Ponadto, jeśli równanie x przy rozwiązywaniu ma więcej niż jedną odpowiedź, to nie jest to funkcja jeden do jednego.
Czy relacja może być typu jeden do jednego, ale nie może być funkcją?
Odpowiedź brzmi: tak, relacje, które nie są funkcjami, można również opisać jakoinjective lub surjective.
