Dwa zbiory A i B mają tę samą moc, jeśli istnieje bijekcja (czyli korespondencja jeden-do-jednego) od A do B, czyli funkcja z A do B, która jest zarówno iniektywna, jak i surjektywna. O takich zestawach mówi się, że są równoważne, równoważne lub równoliczne.
Czy zbiory N i Z mają tę samą moc?
1, zestawy N i Z mają tę samą moc. Może nie jest to takie zaskakujące, ponieważ N i Z mają silne podobieństwo geometryczne jako zbiory punktów na osi liczbowej. Bardziej zaskakujące jest to, że N (a więc Z) ma taką samą moc jak zbiór Q wszystkich liczb wymiernych.
Czy 0 1 i 0 1 mają tę samą moc?
Pokaż, że otwarty przedział (0, 1) i zamknięty przedział [0, 1] mają tę samą kardynalność. Otwarty przedział 0 <x< 1 jest podzbiorem domkniętego przedziału 0 ≤ x ≤ 1. W tej sytuacji istnieje „oczywista” funkcja iniekcyjna f: (0, 1) → [0, 1], mianowicie funkcja f(x)=x dla wszystkich x ∈ (0, 1).
Jaki jest przykład kardynalności?
Liczność zestawu jest miarą rozmiaru zestawu, co oznacza liczbę elementów w zestawie. Na przykład zbiór A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} ma liczność 3 dla trzech elementów, które się w nim znajdują.
Czy podzbiór może mieć taką samą moc?
Zbiór nieskończony i jeden z jego właściwych podzbiorów może mieć tę samą moc. Przykład: zbiór liczb całkowitych Z ijego podzbiór, zbiór parzystych liczb całkowitych E={… … Tak więc, mimo że E⊂Z, |E|=|Z|.
