W analizie idempotentnej, semiring tropikalny jest semiringiem rozszerzonych liczb rzeczywistych, w którym operacje minimum i operacje dodawania zastępują zwykłe operacje odpowiednio dodawania i mnożenia. Półokrąg tropikalny ma różne zastosowania i stanowi podstawę geometrii tropikalnej.
Dlaczego nazywa się to tropikalnym półkolem?
Przymiotnik tropikalny w nazwie tego obszaru został ukuty przez francuskich matematyków na cześć urodzonego na Węgrzech brazylijskiego informatyka Imre Simona, który pisał w terenie. Jean-Éric Pin przypisuje monetę Dominique'owi Perrinowi, podczas gdy sam Simon przypisuje to słowo Christianowi Choffrutowi.
Do czego służy geometria tropikalna?
Geometria tropikalna służy do rozwiązywania trudnych klasycznych problemów geometrii algebraicznej nad ciałami liczb zespolonych i rzeczywistych. W rzeczywistości wynikało to z rozwiązania takich problemów.
Czym jest matematyka tropikalna?
Matematyka tropikalna to nauka tropikalnego półciała, które jest strukturą algebraiczną utworzoną przez liczby rzeczywiste w wyniku operacji dodawania i maksimum.
Co to jest odmiana tropikalna?
Przez odmianę tropikalną w Rn rozumiemy dowolny podzbiór postaci trop(X), gdzie X jest pododmianą torusa Tn nad polem K z wartościowaniem. Skończone przecięcie tropikalnych hiperpowierzchni to tropikalna odmiana.
