Intuicyjnym powodem, dla którego równanie piątego stopnia jest nierozwiązywalne, jest to, że nie ma analogicznego zestawu czterech funkcji w A, B, C, D i E, który jest zachowany w ramach permutacji tych pięciu litery.
Czy funkcja kwintyczna nie może mieć rzeczywistych zer?
Funkcja wielomianowa może mieć wiele, jeden lub brak zer. … Niezależnie od parzystego czy nieparzystego, każdy wielomian rzędu dodatniego może mieć maksymalną liczbę zer równą jego rządowi. Na przykład funkcja sześcienna może mieć aż trzy zera, ale nie więcej. Jest to znane jako podstawowe twierdzenie algebry.
Czy można rozwiązywać równania kwintyczne?
W przeciwieństwie do wielomianów kwadratowych, sześciennych i kwarcowych, ogólna kwintyka nie może być rozwiązana algebraicznie w kategoriach skończonej liczby dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia i ekstrakcji pierwiastków, co rygorystycznie wykazał Abel (twierdzenie o niemożliwości Abla) i Galois.
Dlaczego nie ma formuły kwarcowej?
Tak, istnieje formuła kwarcowa. Nie ma takiego rozwiązania przez radykałów na wyższe stopnie. Jest to wynik teorii Galois i wynika z faktu, że symetryczna grupa S5 nie jest rozwiązywalna. Nazywa się to twierdzeniem Abela.
Czy co piąty stopień równania można rozwiązać przez pierwiastki?
to najprostsze równanie, którego nie można rozwiązać przez pierwiastki i że prawie wszystkie wielomiany stopnia piątego lub wyższego nie mogą być rozwiązane przez pierwiastki.
