Aby ustalić, kiedy funkcja jest wklęsła, musisz najpierw wziąć 2. pochodną 2. pochodną Druga pochodna funkcji f może być użyta do wyznaczenia wklęsłości wykresu f. Funkcja, której druga pochodna jest dodatnia, będzie wklęsła (nazywana również wypukłą), co oznacza, że linia styczna będzie leżeć poniżej wykresu funkcji. https://en.wikipedia.org › wiki › Druga_pochodna
Druga pochodna – Wikipedia
a następnie ustaw ją na 0, a następnie znajdź, pomiędzy którymi wartościami zerowymi funkcja jest ujemna. Teraz przetestuj wartości po wszystkich ich stronach, aby znaleźć, kiedy funkcja jest ujemna, a zatem malejąca.
Jak znaleźć wklęsłość wykresu?
Możemy obliczyć drugą pochodną, aby określić wklęsłość krzywej funkcji w dowolnym punkcie
- Oblicz drugą pochodną.
- Zastąp wartość x.
- Jeśli f "(x) > 0, wykres jest wklęsły w górę przy tej wartości x.
- Jeżeli f "(x)=0, wykres może mieć punkt przegięcia przy tej wartości x.
Jak znaleźć funkcję wklęsłą?
Aby dowiedzieć się, czy jest wklęsła czy wypukła, spójrz na drugą pochodną. Jeśli wynik jest pozytywny, jest wypukły. Jeśli jest ujemny, to jest wklęsły. Aby znaleźć drugą pochodną, powtarzamy proces używając jako naszego wyrażenia.
Jak znaleźć wklęsłość linii?
Możemy znaleźćwklęsłość funkcji przez znalezienie jej podwójnej pochodnej (f''(x)) i gdzie jest ona równa zero. Więc zróbmy to! To mówi nam, że funkcje liniowe muszą zakrzywiać się w każdym punkcie. Wiedząc, że wykres funkcji liniowych jest linią prostą, nie ma to sensu, prawda?
Jak znaleźć wklęsłość bez tworzenia wykresów?
Jak zlokalizować odstępy wklęsłości i punktów przegięcia
- Znajdź drugą pochodną f.
- Ustaw drugą pochodną równą zero i rozwiąż.
- Określ, czy druga pochodna jest niezdefiniowana dla dowolnych wartości x. …
- Wykreśl te liczby na osi liczbowej i przetestuj regiony za pomocą drugiej pochodnej.
