A maksimum globalne odnosi się do punktu o największej możliwej wartości y dla funkcji. Globalne minimum odnosi się do punktu o najmniejszej możliwej wartości y. Razem te dwie wartości określa się mianem ekstremów globalnych. Może istnieć tylko jedno globalne maksimum i tylko jedno globalne minimum.
Jak znaleźć wartości maksymalne i minimalne?
JAK ZNALEŹĆ MAKSYMALNĄ I MINIMALNĄ WARTOŚĆ FUNKCJI
- Rozróżnij podaną funkcję.
- niech f'(x)=0 i znajdź krytyczne liczby.
- Następnie znajdź drugą pochodną f''(x).
- Zastosuj te krytyczne liczby w drugiej pochodnej.
- Funkcja f (x) jest maksymalna, gdy f''(x) < 0.
- Funkcja f (x) jest minimalna, gdy f''(x) > 0.
Jak znaleźć maksymalną i minimalną wartość funkcji?
Znajdowanie wartości max/min: Istnieją dwa sposoby na znalezienie absolutnej wartości maksymalnej/minimalnej dla f(x)=ax2 + bx + c: Umieść kwadrat w postaci standardowej f(x)=a(x − h)2 + k, a bezwzględna wartość maksymalna/minimalna wynosi k i występuje przy x=h. Jeśli > 0, wtedy parabola otwiera się i jest to minimalna wartość funkcjonalna f.
Jak nazywają się minima i maksima?
Globalne (lub bezwzględne) Maksimum i minimumMaksimum lub minimum w całej funkcji jest nazywane maksimum lub minimum "Absolutnym" lub "Globalnym". Jest tylko jedno globalne maksimum (i jedno globalne minimum), ale może być ich więcejniż jedno lokalne maksimum lub minimum.
Jakie są warunki dla maksimów i minimów?
Lokalizowanie lokalnych maksimów i minimów (warunki konieczne)
Stwierdza: Każda funkcja, która jest ciągła w domenie zamkniętej, posiada wartość maksymalną i minimalną wewnątrz lub na granicy domeny. Dowód jest sprzeczny.