Czy wszystkie wykresy hamiltonowskie są eulerowskie?

Spisu treści:

Czy wszystkie wykresy hamiltonowskie są eulerowskie?
Czy wszystkie wykresy hamiltonowskie są eulerowskie?
Anonim

Wszystkie grafy hamiltonowskie są bispójne, ale graf bispójny nie musi być hamiltonowski (patrz na przykład graf Petersena). Graf Eulera G (graf spójny, w którym każdy wierzchołek ma parzysty stopień) z konieczności ma trasę Eulera, czyli spacer zamknięty przechodzący przez każdą krawędź G dokładnie raz.

Czy wykres może być hamiltonowski, ale nie eulerowski?

Graf spójny G jest hamiltonianem, jeśli istnieje cykl, który zawiera każdy wierzchołek G; taki cykl nazywamy cyklem Hamiltona. … Ten wykres jest ZARÓWNO Eulerowski, jak i hamiltonowski. Ten wykres jest eulerowski, ale NIE hamiltonowski. Ten wykres jest Hamiltionowski, ale NIE Eulerowski.

Czy każdy wykres hamiltonowski jest eulowski?

Nie. Ścieżka Hamiltona odwiedza każdy wierzchołek dokładnie raz, ale może powtarzać krawędzie. Obwód Eulera przechodzi przez każdą krawędź wykresu dokładnie raz, ale może powtarzać wierzchołki.

Czym jest Eulerowski, a nie hamiltonowski?

Kompletny graf dwudzielny K2, 4 ma obwód Eulera, ale nie jest hamiltonowski (w rzeczywistości nie zawiera nawet ścieżki hamiltonowskiej). Każda ścieżka hamiltonowska zmieniałaby kolory (a nie ma wystarczającej liczby niebieskich wierzchołków).

Czy wszystkie wykresy są eulerowskie?

Wykres jest Eulerowski wtedy i tylko wtedy, gdy stopień każdego wierzchołka jest parzysty. Dlatego Kn jest Eulerem, jeśli n jest nieparzyste. (ii) Jedynym grafem semi-eulerowskim jest K2. … Wykres jest połączony, a są dokładniedwa wierzchołki nieparzystego stopnia.

Zalecana:

Interesujące artykuły
Czy możesz dostać stypendium na uniwersytecie?
Czytaj więcej

Czy możesz dostać stypendium na uniwersytecie?

Stypendia są zwykle przyznawane uczniom na podstawie ich sytuacji osobistej lub jeśli pochodzą z rodziny o niskich dochodach. Stypendia mogą pomóc studentom, którzy mogą napotkać więcej przeszkód w uczęszczaniu na edukację w pełnym wymiarze godzin, umożliwiając im dostęp do uniwersytetu.

Czy błystki potrzebują przynęty?
Czytaj więcej

Czy błystki potrzebują przynęty?

Błystki obrotowe są stosunkowo łatwe w użyciu, łowią ryby prostym prostym zwijaniem, a gdy ryba uderzy w błystkę, zwykle sama się zahaczy. … Czwarte to przynęta na żywo błystki obrotowe, które używają nocnych pełzaczy lub rybek na haczyku lub serii haków z łopatką błystki przed żywą przynętą.

Czy fatalistycznie jest słowo?
Czytaj więcej

Czy fatalistycznie jest słowo?

Znaczenie fatalistycznie w języku angielskim. w sposób, który pokazuje, że wierzysz, że ludzie nie mogą zmienić sposobu, w jaki wydarzenia będą miały miejsce i że wydarzeń, zwłaszcza tych złych, nie da się uniknąć: Możemy patrzeć w przyszłość fatalistycznie lub próbować przejąć kontrolę.