Szukamy wartości x, gdzie y'=0, co oznacza, że styczna jest pozioma. Ponieważ jest to wyraźnie fałszywe, nie ma rozwiązań, a zatem nie ma stycznych poziomych.
Jak pokazać, że krzywa nie ma stycznych poziomych?
ponieważ żadna styczna do wykresu y=x5+2x może mieć gradient równy 0, nie może być żadnych stycznych poziomych. najmniejsze możliwe nachylenie można znaleźć, obliczając wartość x, gdy druga pochodna wynosi 0. (zauważ, że wszystkie gradienty 5x4+2, dla dowolnej wartości rzeczywistej x, są nieujemne.)
Czy krzywa ma styczną?
W geometrii linia styczna (lub po prostu styczna) do krzywej płaskiej w danym punkcie jest linią prostą, która "dotyka" krzywej w tym punkcie. Leibniz zdefiniował to jako linię przechodzącą przez parę nieskończenie bliskich punktów na krzywej.
Co się dzieje, gdy linia jest styczna do krzywej?
styczna, w geometrii linia styczna do krzywej w punkcie to ta prosta linia, która najlepiej przybliża (lub „przylega”) do krzywej w pobliżu tego punktu. Można ją uznać za graniczną pozycję linii prostych przechodzących przez dany punkt i pobliski punkt krzywej, gdy drugi punkt zbliża się do pierwszego.
Jak sprawdzić, czy linia jest styczna do krzywej?
Wyjaśnienie: Rozwiązując dwa równania otrzymasz punkt (x, y), który leży zarówno na krzywej, jak ilinia prosta. jeśli masz więcej niż jeden punkt, to ta linia będzie się przecinać, a nie styczną do krzywej. jeśli jej wartość jest równa nachyleniu prostej to ta linia jest jej styczną.
