Funkcja może mieć co najwyżej dwie różne asymptoty poziome. Wykres może podchodzić do asymptoty poziomej na wiele różnych sposobów; ilustracje graficzne znajdują się na rysunku 8 w §1.6 tekstu.
Jakie funkcje mają 2 poziome asymptoty?
Wiele asymptot poziomych
Ok, jakie funkcje mają dwie asymptoty poziome? Jednym z ważnych przykładów jest funkcja arctangens , f(x)=arctan x (znana również jako funkcja odwrotnej tangensa, f(x)=tan- 1 x). Gdy x→ ∞ wartości y zbliżają się do π/2, a gdy x→ -∞, wartości zbliżają się do -π/2.
Czy równanie może mieć więcej niż jedną poziomą asymptotę?
Asymptoty. Funkcja wymierna może mieć co najwyżej jedną asymptotę poziomą lub ukośną i wiele możliwych asymptot pionowych; można je obliczyć.
Ile asymptot może mieć funkcja?
Funkcja może mieć najbardziej dwie ukośne asymptoty liniowe. Co więcej, funkcja nie może mieć więcej niż 2 asymptot, które są albo poziome, albo liniowo ukośne, a wtedy może mieć tylko jedną z nich po każdej stronie. Widać to po tym, że pozioma asymptota jest równoważna asymptocie L(x)=b.
Dlaczego funkcja wymierna może mieć tylko jedną poziomą asymptotę?
Znajdowanie asymptoty poziomej Dana funkcja wymierna będzie miała tylko jedną asymptotę poziomą lub nie będzie miała żadnej asymptoty poziomejasymptota. Przypadek 1: Jeśli stopień licznika f(x) jest mniejszy niż stopień mianownika, tj. f(x) jest właściwą funkcją wymierną, oś x (y=0) będzie asymptotą poziomą.
