Nierówności w przestrzeniach Sobolewa?

Spisu treści:

Nierówności w przestrzeniach Sobolewa?
Nierówności w przestrzeniach Sobolewa?
Anonim

Służą one do udowodnienia twierdzenia Sobolewa o zanurzeniu, dając inkluzje między pewnymi przestrzeniami Sobolewa, oraz twierdzenia Rellicha-Kondrachowa pokazującego, że w nieco silniejszych warunkach niektóre przestrzenie Sobolewa są zwarte osadzone w innych. … Nazywają się imieniem Siergieja Lwowicza Sobolewa.

Czy przestrzeń Sobolewa jest kompletna?

Przestrzeń Sobolewa to przestrzeń wektorowa funkcji wyposażona w normę będącą kombinacją norm samej funkcji oraz jej pochodnych do określonego rzędu. Pochodne są rozumiane w odpowiednim słabym sensie, aby przestrzeń była kompletna, a więc przestrzeń Banacha.

Czy spacje Sobolewa spacje Banacha?

Przestrzenie Sobolewa z niecałkowitymi k

Są ogólnie przestrzeniami Banacha i przestrzeniami Hilberta w szczególnym przypadku p=2.

Co to jest przestrzeń H1?

Przestrzeń H1(Ω) to oddzielna przestrzeń Hilberta. Dowód. Oczywiście, H1(Ω) jest przestrzenią przed Hilbertem. Niech J: H1(Ω) → ⊕ n.

Czy przestrzeń Sobolewa jest refleksyjna?

Przestrzenie Sobolewa, podobnie jak przestrzenie Lp, są odblaskowe, gdy 1<p<∞.

Zalecana:

Dlaczego leżące u podstaw nierówności zdrowotne są ważne?

Dlaczego leżące u podstaw nierówności zdrowotne są ważne?

Im niższa pozycja społeczno-ekonomiczna jednostki, tym większe ryzyko złego stanu zdrowia. … Nierówności zdrowotne to systematyczne różnice w stanie zdrowia różnych grup ludności. Nierówności te pociągają za sobą znaczne koszty społeczne i gospodarcze zarówno dla jednostek, jak i społeczeństw.

Czy równanie obu stron nierówności do kwadratu?

Czy równanie obu stron nierówności do kwadratu?

(Rysunek 1) Stąd kwadratura obu stron nierówności będzie ważna, o ile obie strony są nieujemne. Ponieważ pierwiastki kwadratowe są nieujemne, nierówność (2) ma sens tylko wtedy, gdy obie strony są nieujemne. Dlatego kwadratura obu stron była rzeczywiście słuszna.

Przynajmniej znak nierówności?

Przynajmniej znak nierówności?

Zapis a ≤ b lub a ⩽ b oznacza, że a jest mniejsze lub równe b (lub równoważnie co najwyżej b lub nie większe niż b). Zapis a ≥ b lub a ⩾ b oznacza, że a jest większe lub równe b (lub równoważnie co najmniej b lub nie mniejsze niż b). Która nierówność jest przynajmniej?

Czy spacje Sobolewa można rozdzielić?

Czy spacje Sobolewa można rozdzielić?

Ponieważ A(Wk, p(M)) jest izomorficzny z przestrzenią Wk, p(M), przestrzeń Wk, p(M) jest rozdzielna. Czy przestrzenie Sobolewa są kompletne? W matematyce przestrzeń Sobolewa jest przestrzenią wektorową funkcji wyposażonych w normę będącą kombinacją L p -norm funkcji wraz z jej pochodnymi do podane zamówienie.

Dlaczego przestrzenie sobolewa są ważne?

Dlaczego przestrzenie sobolewa są ważne?

Przestrzenie Sobolewa zostały wprowadzone przez S.L. Sobolew pod koniec lat trzydziestych XX wieku. Oni i ich krewni odgrywają ważną rolę w różnych gałęziach matematyki: równaniach różniczkowych cząstkowych, teorii potencjału, geometrii różniczkowej, teorii aproksymacji, analizie na przestrzeniach euklidesowych i grupach Liego.