Uwaga, suma kwadratów nie jest rozkładalna na liczby rzeczywiste. Na przykład znak + nie może być rozłożony na liczby rzeczywiste.
Czy można rozłożyć sumę dwóch kwadratów?
Tak, możesz . Zauważ, że czynniki mają postać (P+Q)(P−Q), co oczywiście mnoży się przez P²−Q². … Jeśli pozwolisz na czynniki nieracjonalne, możesz rozłożyć na czynniki więcej sum kwadratów, a jeśli dopuścisz czynniki złożone, możesz rozłożyć na czynniki każdą sumę kwadratów. Przykład 1: Współczynnik 4x4 + 625y4.
Czy różnica dwóch kwadratów jest czynnikowa?
Gdy wyrażenie może być postrzegane jako różnica dwóch idealnych kwadratów, tj. a²-b², możemy je rozłożyć na czynniki jako (a+b)(a-b). Na przykład x²-25 można rozłożyć na czynniki jako (x+5)(x-5). Ta metoda opiera się na wzorze (a+b)(a-b)=a²-b², który można zweryfikować, rozwijając nawiasy w (a+b)(a-b).
Czy idealne kwadraty można rozkładać na czynniki?
Gdy wyrażenie ma postać ogólną a²+2ab+b², możemy je rozłożyć na czynniki jako (a+b)². Na przykład x²+10x+25 można rozłożyć na czynniki jako (x+5)². Ta metoda opiera się na wzorze (a+b)²=a²+2ab+b², który można zweryfikować, rozwijając nawiasy w (a+b)(a+b).
Jakie są idealne kwadraty od 1 do 1000?
Istnieje 30 idealnych kwadratów od 1 do 1000. Są to 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 i 961.
