Czy wszystkie wyrażenia wielomianowe można rozkładać na czynniki?

Spisu treści:

Czy wszystkie wyrażenia wielomianowe można rozkładać na czynniki?
Czy wszystkie wyrażenia wielomianowe można rozkładać na czynniki?
Anonim

Wyrażenie wielomianowe będzie podlegało rozkładowi tylko wtedy, gdy przetnie lub dotknie osi X. Pamiętaj jednak, że jeśli możesz użyć liczb zespolonych (tzw. „urojonych”), wszystkie wielomiany są rozkładalne na czynniki.

Czy każdy wielomian może być rozłożony na czynniki?

Każdy wielomian można rozłożyć (na podstawie liczb rzeczywistych) na iloczyn czynników liniowych i nieredukowalnych czynników kwadratowych. Podstawowe twierdzenie algebry zostało po raz pierwszy udowodnione przez Carla Friedricha Gaussa (1777-1855).

Skąd wiesz, czy wielomian można rozkładać na czynniki?

2 Odpowiedzi. Najbardziej niezawodnym sposobem, jaki przychodzi mi do głowy, aby dowiedzieć się, czy wielomian można rozkładać na czynniki, jest podłączenie go do kalkulatora, i znalezienie zer. Jeśli te zera są dziwnymi długimi liczbami dziesiętnymi (lub nie istnieją), prawdopodobnie nie możesz ich rozłożyć na czynniki. Następnie musiałbyś użyć wzoru kwadratowego.

Skąd wiesz, czy jest to faktorable?

Jeżeli Δ<0 to ax2+bx+c ma dwa różne zera zespolone i nie jest rozkładane na czynniki rzeczywiste. Jest to faktorowalne jeśli zezwolisz na złożone współczynniki.

Czy wielomiany są tym samym co wyrażenia?

Wiemy, że wielomian to wyrażenie algebraiczne składające się ze stałych, zmiennych i współczynników, które obejmuje tylko operacje dodawania, odejmowania, mnożenia i wykładników liczb całkowitych na zmiennych, na przykład niektóre wielomiany to 2, 2x+ 3, 2x2+34x+9 itd.

Zalecana:

Interesujące artykuły
Co oznacza drzewo spełniania życzeń?
Czytaj więcej

Co oznacza drzewo spełniania życzeń?

Inną nazwą dla tego drzewa jest Drzewo Spełniania Życzeń. Ma tak boski zapach, że jego wąchanie wywołuje moc manifestowania swoich życzeń. Historia mówi, że pewnego razu podróżnik po Indiach, który spacerował przez długi czas, znalazł drzewo Parijat, które wyglądało na bardzo przyjemne, aby usiąść pod nim i odpocząć.

Co to znaczy mieć wiarygodność?
Czytaj więcej

Co to znaczy mieć wiarygodność?

Wiarygodność obejmuje obiektywne i subiektywne elementy wiarygodności źródła lub wiadomości. Wiarygodność sięga arystotelesowskiej teorii retoryki. Arystoteles definiuje retorykę jako zdolność dostrzegania tego, co jest prawdopodobnie przekonujące w każdej sytuacji.

Czy piloty są niebezpieczne?
Czytaj więcej

Czy piloty są niebezpieczne?

Czy piloty do telewizora są niebezpieczne? Światło podczerwone jest niewidoczne, a w pilotach nie jest tak intensywne jak promienie słoneczne lub spawanie, więc nie ma bezpośredniego zagrożenia. Nadmierna ekspozycja (długi okres) na intensywną podczerwień wnika do wnętrza oka i uszkadza siatkówkę oraz może powodować zaćmę (nieprzezroczystą siatkówkę).